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Computer Scienceや読書のメモ

Edge Points Detection in Unorganized Point Clouds

Paper(3000 words)

https://www.researchgate.net/publication/307370455_Edge_Points_Detection_in_Unorganized_Point_Clouds

 

Abstract

  • 提案手法は,注目点のk近傍点と近傍点の近さを利用する.

 

1. INTRODUCTION

  • 幾何学的情報の抽出は,オブジェクト自身を描写する点と点群の他の部分との分離を必要とする.
  • それを実現するために,我々は,オブジェクトの境界の点を検出する.
  • 現在のアプローチでは,オブジェクトのエッジ部に存在する点の検出は,その点の近傍点や相対的な位置の比較を利用することによって行われる.

 

4. CONCLUSION

  • 本論文で紹介したアルゴリズムは,結果を確認し必要に応じて調整する必要のあるユーザの監督下で,エッジを抽出することができる.

 

3. EXPERIMENT

3.1 Method

  • kNN法のアルゴリズムは,特性に応じて点群を分類するための教師あり学習,パターン認識機械学習に広く利用されている.
  • xyz非構造型ポイントクラウドにおいて,唯一利用可能な情報は3次元空間の点の位置情報であり,kNNは点の間の関係を調べるには非常に効率が良い.
  • 局所的(local)の定義は,主に以下の2つのパラメータに依存する.
    1) Density
    点群の密度は,点間の距離によって定義される.そのため,点密度の高さは,点がお互いに近いことを意味する.
    2)The parameter k
    kは,注目点の近傍点の数を表す.(Fig1.)

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Step1

  • 注目点pを決めて,近傍点の数kを決めたあと,以下の式(1)〜(3)を計算する.

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  • k:近傍点の数,(xi, yi, zi):各近傍点の座標,(xq, yq, zq):注目点の座標.
  • Vx, Vy, Vzは注目点に対しての各近傍点の偏差の度合いを表す. 

Step. 2

  • そのあと,Vx, Vy, Vzの値の範囲を,以下の式(4)〜(6)で計算する.

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Step. 3

  • 最後に,式(7)〜(9)によって,比較を行う.

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  • ここで,Cは選択されるkの数に関係するパラメータである.
  • (7)〜(9)のうち,少なくとも1つが実数である場合,注目点をエッジ点とする.

 

3.3 Results

  • kの値は,5, 11, 25.
  • Cの値は,k+10, k, k-15.

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  • 3つのパターン間(k = 5, 11, 25)の違いは,Edge Pointsにそれほど変化がないためあまり重要ではない.

 

  • 一方,pyramidの場合には,kとCの値に注意しなければならない.(Fig6. & Fig7. & Table Ⅲ.)
  • なぜならば,近傍の点を変えると,Edge Pointsが大きく変化するからである.(Table Ⅲ.)

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  • pyramidの場合,ユーザは期待する結果が出ない限り,kの値を考える必要がある.

 

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2. RELATED WORK

  • エッジ抽出は,CVとCGにおいて重要な問題.
  • 画像が多くのアプリケーションの基礎となっていることから,画像に対するエッジ抽出のアルゴリズムが多く開発されてきた.
  • 特に直線抽出に関しては,ハフ変換が広く使われている.
  • エッジ抽出は,主にGradientとLaplacianの2つに基づいている.
  • Gradientは,画像の一回微分の最大値と最小値を利用してエッジを探す.
  • Laplacianは,画像の二回微分を利用する.
  • 1次元において,エッジはrampの形を有するため,画像の微分計算はその場所を指し示す.

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ramp

 

References

tom0930.hatenablog.com

 

 

tom0930.hatenablog.com